im Osten bin ich leider nicht so oft, d.h. viele Tipps kann ich nicht geben, aber vielleicht fühlen sich andere animiert, wenn ich mal einen Anfang mache.
Die Strecke zwischen Guantánamo und Baracoa ist jedenfalls wunderschön, die kann man ruhig mehrfach fahren
In Baracoa bieten sich natürlich viele Wanderungen und Ausflüge in die Natur an, el Yunque, Humboldt Nationalpark, aber auch einfachere Touren, am Río Toa entlang o.ä. Wir sind mal privat mit dem Fahrrad von Baracoa an einen Strand geradelt, neben einer Flussmündung (Playa Duaba) hinter dem Mini-Flughafen.
In Santiago ist natürlich die Altstadt ein Muss! Parque Céspedes mit Kathedrale, (man kann auf die Dachterrasse des Hotels Casa Granda, da hat man einen tollen Blick!!), die Calle Heredia, der kleine Malecón... ich war auch mal im Museum Diego Velazquez direkt am Parque Céspedes, soweit ich weiß, eines der ältesten Gebäude der Stadt. Außerdem lohnt ein Blick in das Carnevalsmuseum in der Calle Heredia, manchmal haben sie da auch kleine Aufführungen, da bekommt man einen Eindruck von der Tradition. Auch die Ecke um Balcón de Velázquez und Museo de la Lucha Clandestina etc. find ich schön. Und dann ist Santiago bekannt für seine Musiklokale, v.a. rund um die Calle Heredia, z.T. auf Dachterrassen. Falls Du Lust hast: ich bin zufällig mal in eine Musikschule gestolpert und man hat mit gleich alles gezeigt. War irgendwie in der Parallelstraße zur Fußgängerzone. Müsste ich nochmal nachschauen.
Auch hier bieten sich Ausflüge in die Umgebung an, z.B. könnte man zum Nationalheiligtum, el Cobre, und zum Eingang der Bucht, zur Festung Castillo del Morro... und ich finde auch den Cementerio Santa Ifigenia sehenswert, nicht weil da evt die sterblichen Überreste des Comandante liegen sondern aufgrund der Grabmonumente (v.a. José Martí's!). Außerdem gibt es auch hier einen Naturpark, la Piedra, da war ich allerdings selber noch nicht.
Falls Du tatsächlich auch nach Holguín möchtest (ich war nur 1x da): es ist ein kleines, hübsches Städtchen, mit einem kleinen Hausberg, von dem man einen tollen Blick in die Umgebung hat. Zwar kommen viele Tagestouristen mit All-Inkl-Bändchen, aber am Abend sind die Einheimischen wieder fast unter sich. Also ich fands nett. Die Küsten der Provinz mit ihren Stränden sind natürlich überragend!
Ansonsten, falls Du Richtung Landesmitte fährst: Bayamo und Camagüey finde ich absolut sehenswert!